Beantragen kann man alles, bekommen wird man es wohl nicht.
Man kann nicht von einer Einstandsgemeinschaft zurücktreten. Wenn bestimmte Voraussetzungen vorliegen ist man eben eine Bedarfsgemeinschaft. Das kann mit der Trennung enden, allerdings muss einem die erst Mal jemand abnehmen, wenn man an der sonstigen Lebenssituation nichts ändert. Im übrigen ändert das ja am Problem mit der Miete nichts.