Das JC sagt nur, dass es wegen fehlendem Rechtsschutzbedürfnis keine Zusicherung erteilt. Das ist hinsichtlich der Miete auch korrekt, du musst dich im Prinzip "überraschen lassen", ob das Jobcenter die volle Miete nach Umzug berücksichtigt. Die Zusicherung muss tatsächlich vor Abschluss des Vertrages erteilt werden, so § 22 Absatz 4 SGB II.
Für die Ablehnung der Kaution (§ 22 Absatz 6 SGB II) dürfte es aber falsch sein, denn da muss die Zustimmung nur vor dem Umzug erfolgen.